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Estimation
ESTIMATION
Soit dans une population mère Ω de taille N, une variable aléatoire X pour laquelle l'espérance mathématique m, la proportion p et l'écart type s sont inconnus
I - ESTIMATION DES CARACTERISTIQUES INCONNUES DE Ω
1) Moyenne m (inconnue) :
m=х
2) Proportion p (inconnue) :
p=f
3) Ecart type s (inconnu):
s=s
s=s'√(n/n-1)®moyenne
s=√(f(1-f)/n)®proportion4) Variance s2 (inconnue) :
s2=s2
s2=s'2*(n/(n-1))
s2=f(1-f)/n
II - ESTIMATION PAR UN INTERVALLE DE CONFIANCE
Si s connu®S(x) et si X suit une loi N ou n≥30
1) Echantillon des moyennes :
X®N(m,s/√(n))
2) Echantillon des proportions :
F®N(p,√(p(1-p)/n))
3) COEFFICIENT DE CONFIANCE :
2P(t)-1=p
p=.95 <=> t=1.96
p=.99 <=> t=2.575
4) Intervalle de confiance de l'échantillonnage des moyennes :
[х-ts/√(n);х+ts/√(n)]
5) Intervalle de confiance de l'échantillonnage des proportions :
[f-t√(f(1-f)/n);f+t√(f(1-f)/n)]OUTGDA Mektar
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