• Glossaire des methodes PERT Gantt et Mpm

    Glossaire des méthodes Pert, Gantt, Mpm<o:p></o:p>
     
      
    Le tableau ci-dessous regroupe un ensemble de termes clés utilisés particulièrement dans la gestion des graphes Pert et graphique de Gantt. Pour ce qui est de la méthode des potentiels métra, je vous recommande la lecture de l'article sur la méthode Mpm (dans les outils de gestion)
      



     
    Terme clé<o:p></o:p> Description<o:p></o:p>
    Chemin critique<o:p></o:p> Sur un graphe Pert, chemin reliant les tâches la marge totale est égale à zéro (0) partant du premier sommet (Début) au dernier sommet (Fin). Sur un graph de Gantt, le chemin critique est formé de la succession de tâches sur le chemin le plus long en termes de durée. Tout retard pris sur l’une des tâches de ce chemin entraîne un retard dans l’achèvement du projet<o:p></o:p>
    Chemin subcritique<o:p></o:p> Chemin qui risque de devenir critique<o:p></o:p>
    Contrainte<o:p></o:p> On distingue divers types de contraintes :<o:p></o:p> 
      
    A- Les contraintes potentielles, qui se décomposent en :<o:p></o:p> 
      
    1. Contraintes de succession ou contraintes d’antériorité : deux cas sont possibles.<o:p></o:p>
    • cas de deux tâches dépendantes (A et B) dont l’une (B) ne peut débuter que si la tâche précédente (A) est terminée.<o:p></o:p>
    • cas de deux tâches dépendantes (A et B) dont l’une (B) ne peut débuter que si la tâche précédente (A) non achevée, a débuté depuis un certain temps. il y a succession avec recouvrement.<o:p></o:p>
      
    2. Contraintes de date. Dans ce cas une tâche (A) quelconque ne peut débuter avant une date précise. On parle aussi de contraintes de localisation temporelle. <o:p></o:p>
      
    B-. Les contraintes disjonctives<o:p></o:p> 
      
    Deux tâches A et B utilisent une même ressource. La quantité de la ressource étant de 1, les tâches A et B ne peuvent être exécutée simultanément. On parle alors de contrainte disjonctive. <o:p></o:p>
      
    C- Les contraintes cumulatives<o:p></o:p> 
      
    Si l’on veut impérativement exécuter tout ou partie de A et B en même temps, il y aurait besoin de cumuler (augmenter) la quantité de la ressource. Cet engagement d’exécution simultanée crée une contrainte cumulative qui est de pouvoir disposer d’une quantité de ressource supplémentaire. La quantité finale de la ressource (cumul) ne pourra excéder les capacités disponibles au moment considéré.<o:p></o:p>
    Date au plus tard<o:p></o:p> (durée) sur une étape du graphe Pert, c’est la valeur située à droite. Elle représente la date ou durée de fin au plus tard de la tâche précédente et le début au plus tard de la tâche suivante du même sommet. La date de début au plus tard d’une tâche est la date à ne pas dépasser. Si non le retard affecte l’ensemble du projet. Elle est calculée du dernier sommet vers le premier sommet. Sa formule est présentée ci-dessous. <o:p></o:p>
      
    Soient :<o:p></o:p>
    • (Sa) et (Sb), deux sommets consécutifs <o:p></o:p>
    • d (ab) = durée d’une tâche quelconque entre les sommets a et b ;<o:p></o:p>
    • t(a) = date au plus tard du sommet (a)<o:p></o:p>
    • t(b) = date au plus tard du sommet (b)<o:p></o:p>
    • On initialise la date au plus tard du dernier sommet avec la valeur de sa date au plus tôt.<o:p></o:p>
      
    On aura : <o:p></o:p>
      
    Date au plus tard du sommet (a) : t(a) = Min [t(b) – d (ab)] pour toutes les tâches situées entre les deux sommets.<o:p></o:p>
    Date au plus tôt<o:p></o:p> (durée) sur une étape ou sommet du graphe Pert, c’est la valeur située à gauche. Elle représente la date ou durée de fin au plus tôt de la tâche précédente et le début au plus tôt de la tâche suivante du même sommet. La date de début au plus tôt d’une tâche est obtenue en cumulant la durée des tâches qui précèdent sur la séquence la plus longue. Ce cumul se fait du premier sommet vers le dernier sommet. Sa formule de calcul est présentée ci-dessous. <o:p></o:p>
      
    Soient :<o:p></o:p>
    • (Sa) et (Sb), deux sommets consécutifs ;<o:p></o:p>
    • d (ab) = durée d’une tâche quelconque entre les sommets a et b ;<o:p></o:p>
    • T(a) = date au plus tôt du sommet (a)<o:p></o:p>
    • T(b) = date au plus tôt du sommet (b)<o:p></o:p>
    • On initialise la date au plus tôt du premier sommet (S1) avec la valeur 0<o:p></o:p>
      
    On aura :<o:p></o:p> 
      
    Date au plus tôt du sommet (b) : T(b) = Max [T(a) + d (ab)] pour toutes les tâches situées entre les deux sommets.<o:p></o:p>
    Etape<o:p></o:p> Sommet ou évènement matérialisant le début ou la fin d’une tâche. Représentée par un cercle ou un rectangle dans le diagramme Pert. Chaque étape porte un numéro, une date de réalisation au plus tôt et une date de réalisation au plus tard. Les numéros servent à suivre l’ordre de succession des diverses étapes. Le premier sommet porte toujours le numéro 1.<o:p></o:p>
    Graphe<o:p></o:p> (Pert, MPM) Réseau composé d'une entrée et d'une sortie, ainsi que de points (appelés "sommets") reliés entre eux par des flèches (appelées "arcs")<o:p></o:p>
    Marge<o:p></o:p> Délai dont peut être retardé une tâche sans allonger la durée d’une tâche suivante ou du projet entier.<o:p></o:p>
    Marge absolue ou Marge certaine<o:p></o:p> La marge absolue d'une tâche est le retard que l'on peut admettre dans sa réalisation (quelle que soit sa date de début) sans retarder l’ensemble du projet.  Elle se calcule en retirant la durée de la tâche en question à l'écart qu'il peut y avoir entre sa date au plus tard de début et sa date au plus tôt de fin. <o:p></o:p>
      
    Si on considère :<o:p></o:p>
    • La tâche A situé entre les sommets a et b<o:p></o:p>
    • T(b) : date au plus tôt du sommet b. (fin au plus tôt de la tâche A)<o:p></o:p>
    • t(a) : date au plus tard du sommet a. (début au plus tard de la tâche A)<o:p></o:p>
    • d (A) : durée de la tâche A ;<o:p></o:p>
    • La marge certaine est considérée comme nulle lorsque son calcul donne un nombre négatif<o:p></o:p>
      
    Marge absolue de la tâche A = Max [0, T(b)  – t(a) – d (A)] pour toutes les tâches situées entre les deux sommets.<o:p></o:p>
    Marge libre<o:p></o:p> La marge libre sur une tâche est le retard que l’on peut prendre dans sa réalisation (sous réserve qu'elle ait commencé à sa date au plus tôt) sans retarder la date de début au plus tôt de toute autre tâche suivante. Si l’on dépasse la marge libre, certaines tâches suivantes sont retardées. Mais cela reste sans incidence sur la durée du projet. Sa formule de calcul est présentée ci-dessous. <o:p></o:p>
      
    Si on considère :<o:p></o:p>
    • La tâche A situé entre les sommets a et b<o:p></o:p>
    • T(b) : date au plus tôt du sommet b. (fin au plus tôt de la tâche A)<o:p></o:p>
    • T(a) : date au plus tôt du sommet a. (début au plus tôt de la tâche A)<o:p></o:p>
    • d (A) : durée de la tâche A.<o:p></o:p>
      
    Marge Libre de la tâche A = [T(b) – T(a) – d(A)] pour toutes les tâches situées entre les deux sommets.<o:p></o:p>
    Marge totale<o:p></o:p> La marge totale sur une tâche est le retard que l’on peut prendre dans sa réalisation sans retarder l’ensemble du projet et sous réserve que la tâche en question commence à sa date au plus tôt. Si l’on dépasse la marge totale d’une tâche, le projet prend du retard. Sa formule de calcul est présentée ci-dessous. <o:p></o:p>
      
    Si on considère :<o:p></o:p>
    • La tâche A situé entre les sommets a et b<o:p></o:p>
    • t(b) : date au plus tard du sommet b. (fin au plus tard de la tâche A)<o:p></o:p>
    • T(a) : date au plus tôt du sommet a. (début au plus tôt de la tâche A)<o:p></o:p>
    • d (A) : durée de la tâche A ;<o:p></o:p>
    • contrairement à la marge libre, la marge totale tien compte de toutes les tâches situées entre les sommets (a) et (b)<o:p></o:p>
      
    Marge Totale de la tâche A = Min [t(b)  – T(a) – d (A)] pour toutes les tâches situées entre les deux sommets.<o:p></o:p>
    Réseau<o:p></o:p> Diagramme. Ensemble des tâches et des étapes qui forme le graphe Pert. Il est limité de bout en bout par une étape de début et une étape de fin. On lit un réseau de la gauche vers la droite. Les arcs (tâches) qui le composent sont orientés dans ce sens. Il n’y a jamais de retours. On ne peut représenter une tâche que par une seule flèche.<o:p></o:p>
    Ressources<o:p></o:p> Personnes, matières, produits, équipements utilisés dans le projet.<o:p></o:p>
    Sommet<o:p></o:p> Voir : Etape<o:p></o:p>
    Tâche<o:p></o:p> 
     
    C’est une opération du projet. Elle est représentée par une flèche ou arc dans le diagramme Pert et par une barre horizontale dans le diagramme de Gantt. Elle a un nom, une date de début, une date de fin, et un sens. La longueur des flèches est sans importance ni influence.<o:p></o:p>
    Tâche critique<o:p></o:p> Tâche avec marge nulle et située sur le chemin critique. Un retard sur l’une de ces tâches affecte immédiatement le délai final du projet.<o:p></o:p>
    Tâche fictive<o:p></o:p> Tâche de durée nulle, sans influence dans la durée globale du projet. Elle permet de matérialiser une relation d’antériorité entre deux Tâches parallèles et une Tâche suivante.<o:p></o:p>
    Tâche jalon <o:p></o:p> Les jalons permettent de scinder le projet en phases clairement identifiées, évitant ainsi d'avoir une fin de projet sans échéance intermédiaire. Un jalon peut être la production d'un document, la tenue d'une réunion … c’est une tâche de durée nulle, représentée sur le diagramme Gantt par  un triangle à l'envers ou un losange<o:p></o:p>
    Tâches convergentes<o:p></o:p> Deux tâches qui précèdent la même étape. <st1:personname productid="La T¬che" w:st="on">La Tâche</st1:personname> suivante ne peut être réalisée que si les Tâches précédentes sont terminées.<o:p></o:p>
    Tâches divergentes<o:p></o:p> 
     
    Tâches simultanées, qui commencent en même temps et à la suite d’une même étape.<o:p></o:p>
    Tâches parallèles<o:p></o:p> Tâches sans aucun lien d’interdépendance. Elles sont réalisées concomitamment<o:p></o:p>
    Tâches séquentielle <o:p></o:p> Deux Tâches qui ont un lien d’interdépendance. La tâche en aval ne peut être exécutée tant que la tâche amont n'est pas réalisée<o:p></o:p>
     

    OUTGDA Mektar


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