Les observations instantanées

Données :

Une entreprise de textile placée 4^ème par rapport à ces concurrentes au niveau national, malgré l'utilisation de 3 équipes en rotation. 
Dans une réunion avec la direction technique et les chefs de production, une compagne d'observations instantanées a été engagée pour déterminer le taux d'activité des machines dans une durée qui ne dépasse pas 2 jours.

- le pourcentage d'activité estimé est 65%
- la précision souhaitée est 6% 
- l'étude s'effectue sur 20 machines 
- le temps de chaque circuit est 16 min 

Travaux demandés :
1) Déterminer le nombre des observations à effectuer N
2) Déterminer le nombre des circuits N_c
3) Calculer le nombre des observations et des circuits par équipe
4) Après étude et observation on trouve un total des cas "En marche" N_m = 432
- a - Quel est le nombre total des "Arrêt" N_a? 
- b - Quel est le pourcentage d'activité? 
- c - Quelle est la précision exacte? 
5) Quelle décision prenez-vous? 

Solutions:
1) Le nombre des observations N
Nous savons que: 

Donc pour une activité P = 65% et une précision S = 6%
N = 600 observations

2) Le nombre des circuits N_c
Puisque nous avons 20 machines à observer par circuit
Donc N_c = 600/20 = 30 circuits



3) - Le nombre des observations par équipe
Nous avons 3 équipes 
Donc le nombre des observations par équipe est 600/3 = 200
- Le nombre des circuits par équipe
Nous avons 30 circuits et 3 équipes 
Donc N_c = 30/3 =10

4) - a - Le nombre des "arrêts" N_a
Nous avons 600 observations dont 432 sont des "Marches"
Donc N_a = N - N_m = 600 – 432 = 162 

4)- b - Le pourcentage d'activité P'
P' = N_m / N × 100 = 72%

4)- c - La précision exacte S'
Sachant que: 

Et que P'=72% et N = 600
La précision est donc: 
S' = 5,1 %

5) Il faut minimiser les fréquences des arrêts.
Pour cela, il est préférable de faire une autre étude bien détaillée pour définir les types des arrêts ( pannes, attentes du travail, absences, discutions techniques, …) et réagir selon les résultats.