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    LES COEFFICIENTS SAISONNIERS
     
     
     
    L'activité d'une entreprise est rarement linéaire, elle dépend souvent des saisons.
    Les coefficients saisonniers nous permettent justement de constater cette tendance en prenant en compte l'évolution des ventes.
    Cette évolution peut se faire soit en mois, soit en trimestre.
     
    L'analyse des variations saisonnières peut se réaliser suivant plusieurs méthodes.
    - la méthode des pourcentages se calcule ainsi : total par trimestre / total des trimestres.
    - la méthode des moyennes se calcule ainsi : moyenne par trimestre / moyenne total des trimestres.
     
     

    Pour une meilleure compréhension prenons un exemple :

     
     
    Pour la méthode des pourcentages du 1er trimestre :
     4 000 / 13 850 = 0.29
     
    Pour la méthode des moyennes du 1er trimestre :
     1 000 / 866 = 1.16
     
     
    Ce tableau nous permet de faire des prévisions sur les ventes trimestrielles pour l'année 2013.
     
    Prenons un exemple : 
    Le CA prévisionnel pour 2013 est estimé à 16 000 €.
     
     
    1ere étape : 
    - calculer le CA trimestriel moyen soit 16 000 / 4 = 4 000 €
     
     
     
    2ème étape : 
    - appliquer les coefficients pour chaque trimestre :
    ex  pour CA 1er trimestre 2013  : 4 000 * 0.29 (méthode des pourcentages) ou 4 000 * 1.16 ( méthode des moyennes).
     
     
    OUTGDA Mektar
    Source: comptaecritures

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    LES MOINDRES CARRÉS
     
     
     
     
    La méthode des moindres carrés est aussi appelée calcul de la droite d'ajustement.
     
    Cette méthode, une des plus précises, consiste à déterminer la droite théorique dont les coordonnées sont la moyenne arithmétique de toutes les données.
     
    Pour faire plus simple, c'est la droite qui passe au plus près de tous les points de données. 
     
    Cette droite se  nomme la droite de régression.
     
     
    Prenons un exemple concret :
     
    Soit l'entreprise Fabys qui produit des rapports d'analyse pour d'autres entreprises. En juin, le patron voudrait un prévisionnel de ses ventes pour l'année à venir. Le Chef comptable utilise pour cela la methode des moindres carrés en rassemblant les ventes des 12 derniers mois ( de mai N-1 à mai N inclus). Voici le tableau qu'il a produit:
    Xi = mois 
    Yi : quantités de rapports vendues dans le mois
     
    1ere étape:
    Il faut tout d'abord élaborer les moyennes de X et de Y. Rappel la moyenne se calcule par le total / quantité.
    Pour trouver les moyennes de X et Y :
    Ẋ = total de Xi / 12 (car 12 lignes dans le tableau) soit : 78 / 12 = 6.5
    Ẏ = total de Yi / 12 (car 12 lignes dans le tableau) soit : 55 650 / 12 = 4637.5
     
    2eme étape:
    Pour trouver l'équation y = ax+b
     
        Recherche de l'inconnu "a" :
    a = Σ(Xi - Ẋ) (Yi - Ẏ) / Σ(Xi - Ẋ)²
    a = 36 625 / 143
    a = 256.12
     
        Recherche de l'inconnu "b" :

     

    b = Ẏ - (a x Ẋ)
    b = 4 637.5 - ( 256.12 x 6.5)
    b = 4 637.5 - 1 664.78
    b = 2 972.72
     
        Recherche de l'inconnu "y"
    y = ax + b
    y = 256.12 x + 2 972.72
     
    Pour l'application de la formule y = ax + b de la droite de régression :

     

        Pour janvier N+1 : x = 13
    y =( 256.12 x 13) + 2 972.72
    y = 3 329.56 + 2 972.72
    y = 6 302.28
     
     Donc pour le mois de janvier N+1,  la quantité vendue prévisionnelle sera d'environ de 6 300. Pour les mois suivants il suffit de remplacer x par le mois (14, 15,...). Pour une précision plus grande on peut faire le calcul sur deux voir trois années (pas au dela car les événements conjoncturels peuvent fausser le résultat, comme une crise du secteur pendant plusieurs mois.). De plus, si vous pensez que l'entreprise a atteint sa vitesse de croisière (investissement fait, position conforté sur le marché, solidité des fournisseurs et des clients), cette methode se revèle être très fiable. Mais vous pouvez la coupler à d'autres methodes pour avoir une vision d'ensemble de ce que sera vos perspectives (vente, CA, production, ...)
     
    OUTGDA Mektar
    Source comptaecritures

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  • Méthodes de prévision<o:p></o:p> 


    La prévision de la demande est une démarche qui consiste à utiliser des méthodes qualitatives ou quantitatives pour estimer la consommation des produits dans les périodes à venir. D’après ces estimations, on planifie à l’intérieur de l’entreprise la production et anticipe le lancement de la fabrication des produits afin de réduire les délais de livraison. Les prévisions dans ce contexte particulier aident à produire des quantités proches de la demande réelle.  <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    A- Les composantes de la demande et méthodes de prévisions
    <o:p></o:p> 

    A1- Les composantes de la demande<o:p></o:p> 

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    La demande peut être décomposée en quatre éléments distinctifs :
    <o:p></o:p>

    • La tendance : elle matérialise l’évolution de la demande sur le long terme<o:p></o:p>
    • Le cycle : il détermine son évolution sur le moyen terme, par rapport à l’activité économique ou sectorielle<o:p></o:p>
    • La saisonnalité : elle ressort l’ensemble des variations périodiques influencées par le temps (saisons, mois, jours)<o:p></o:p>
    • Les résidus aléatoires : il s’agit de l’ensemble des variations non expliquées par les autres facteur

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 


    A2- les méthodes de prévisions<o:p></o:p> 

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Les méthodes de prévision se différencient en deux groupes : les méthodes qualitatives et les méthodes quantitatives.  

    Les méthodes qualitatives sont essentiellement basées sur l’opinion la comparaison et le jugement. On y retrouve :<o:p></o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p>

    • La méthode de sondage d’opinion (enquêtes auprès des vendeurs, distributeurs des produits)<o:p></o:p>
    • La méthode de comparaison (ou analogie historique. Prévision par comparaison avec des produits similaires vendus dans le passé) ;<o:p></o:p>
    • La méthode de Delphes (ou méthode Delphi. Réponse à une série de questions par un panel d’experts) ;<o:p></o:p>
    • Les études de marché (application d’un questionnaire aux consommateurs éventuels afin d’anticiper sur les changements du marché)<o:p> </o:p> 

    Les méthodes quantitatives reposent sur l’extrapolation de la demande dans le temps en utilisant les données des consommations passées. Ci-dessous, nous présentons une liste non exhaustive des méthodes quantitatives : <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p>

    • Méthode quantitative simple (prise en compte de la demande actuelle plus ou moins un certain pourcentage) ;<o:p></o:p>
    • Méthode des moyennes glissantes (moyenne de la demande réelle de (n) périodes antérieures les plus récentes) ;<o:p></o:p>
    • Méthode de lissage exponentiel (moyenne pondéré par des coefficients exponentiels) ;<o:p></o:p>
    • Méthode de la tendance (projection linéaire, exponentielle, logarithmique ou polynomiale de la tendance passée. A partir des simulations, on choisit celle qui s’adapte le mieux à l’allure de la demande)<o:p></o:p>
    • Méthode de décomposition (décomposition du résultat des prévisions en tendance, saisonnalité, effets aléatoires)<o:p></o:p>
    • Méthode de régression et corrélation (utilisation combinée de la droite des moindres carrés et de la corrélation avec une variable de dépendance)

    Toutes ces méthodes de prévision ne sont pas exclusives. Elles peuvent être combinées pour diminuer les incertitudes et renforcer la fiabilité des résultats. <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    B- La démarche générale des prévisions
    <o:p></o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Dans l'entreprise les prévisions de la demande sont à l’origine faite au niveau des maillons situés en aval de la chaîne logistique (magasins de ventes) : 
    <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p>

    • Elles sont ensuite progressivement transmises aux maillons supérieurs (entrepôts fournisseurs, entrepôt central de l’usine, responsable du plan industriel et commercial, responsable du plan directeur de production, responsable des approvisionnements…) ;  
    • Elles ont une périodicité précise. En fonction des quantités de stocks disponibles et grâce à l’application de calcul des besoins, elles facilitent la planification des approvisionnements des magasins sur les périodes à venir ;
    • Dans la pratique, elles sont systématiquement faite au moins une fois par an pour les produits destinés à la vente. Pour des stocks internes, elles sont rarement exécutées pour tous les articles, on préfère les appliquer sur des catégories bien sélectionnées (les articles les plus rentables, les plus coûteux, les plus sensibles, en bref les stocks désignés comme critiques) ;
    • Lorsque la courbe des ventes habituelles présente une tendance à la croissance ou à la régression, les prévisions imposent la révision des modèles d’approvisionnement, des stocks minimum et maximum des articles.<o:p> </o:p> 

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    C- Les méthodes quantitatives de prévision 
    <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Ci-dessus, nous présentons sommairement les méthodes quantitatives de prévision les plus utilisées dans les entreprises industrielles et les sociétés de distribution.
    <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 


    C1- Prévisions par la méthode des moyennes mobiles ou moyennes glissantes<o:p></o:p> 

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    La méthode des moyennes glissantes repose sur l’usage de la moyenne des consommations antérieures pour un nombre de périodes données. Son avantage est qu’elle atténue suffisamment les fluctuations de la demande tout en préservant son allure générale. Elle pend uniquement en compte les consommations ou les ventes réelles des périodes antérieures. 
    <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Le choix du nombre de période dépend de l’allure de la demande (courbe de ventes ou des consommations)
    <o:p></o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 


    C2- Prévisions par la méthode de lissage exponentiel simple<o:p></o:p> 

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    La méthode de lissage prend en compte la prévision de la période antérieure. À cette prévision, l’on augmente l’écart subit, pondéré d’un coefficient α compris entre 0 et 1. 
    <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Si l’on considère :
    <o:p></o:p>

    • Pn-1 (prévision de la période antérieure n-1)<o:p></o:p>
    • α (coefficient de lissage)<o:p></o:p>
    • Dn-1 (demande réelle de la période antérieure n-1)<o:p></o:p>

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Prévision des consommations à la période (n) : Pn = Pn-1 +  α (Dn-1 - Pn-1)
    <o:p></o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Le choix de la valeur de α se fait par essaies et erreurs. La valeur retenue est celle qui minimise l’erreur de prévision.
    <o:p></o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Dans la pratique, le coefficient α est proche de (1) lorsque la demande est très fluctuante. Cependant, pour une demande stable et qui ne présente pas de variation cyclique significative, ce coefficient est plus proche de (0). 
    <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 


    C3- Prévisions par la  méthode des moindres carrées<o:p></o:p> 

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Encore appelée méthode de décomposition, les prévisions par la  méthode des moindres carrées décomposent la valeur des consommations futures en trois facteur : 
    <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p>

    • Tn = tendance des consommations ou droite des moindres carrés;<o:p></o:p>
    • Cn = coefficient cyclique (coefficient saisonnier ou coefficient de saisonnalité). Il est exprimé en pourcentage;<o:p></o:p>
    • Rn = valeur résiduelle de la période. elle est exprimée en pourcentage.<o:p></o:p>

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Prévision des consommations à la période (n) : Pn = Tn x Cn x Rn
    <o:p></o:p> 
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 


      La tendance est matérialisée par une droite dans la représentation graphique des consommations. Elle présente l’allure générale des consommations sur toute la période d’analyse. C’et la projection de cette droite sur les périodes futures qui permet d’estimer les quantités de consommations brutes <o:p></o:p>
      
    Le coefficient cyclique est une valeur numérique et estimée en pourcentage. Il correspond à une variation cyclique croissante ou décroissante d’une série chronologique 
    <o:p></o:p>
      
    Le facteur résiduel représente l’influence que pourrait avoir sur les consommations à venir l’ensemble des évènements inhabituels voire totalement imprévisibles.et qui d’une manière générale provoquerait un hausse ou une baisse de la demande par rapport aux prévisions
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    <o:p></o:p> <o:p style="font-family: arial; "> </o:p><o:p style="font-family: arial; "> </o:p>  
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p>  


    C4- Prévisions par la méthode de synthèse des besoins prévisionnels<o:p></o:p> 

    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p> 
    Cette méthode est la plus utilisée par les distributeurs. Son principe est très simple. Dans un réseau de distribution organisé en fournisseur/clients, il s’agit pour chaque magasin fournisseur de faire la somme des prévisions qui lui sont transmises par l’ensemble de ses clients : 
    <o:p></o:p>
    <o:p style="font-family: arial; "> </o:p>

    • Les prévisions commencent dans les magasins de vente directe (vente au détail) selon les méthodes expliquées plus haut (méthodes qualitatives et quantitatives);<o:p></o:p>
    • Les données obtenues sont transmises au magasin fournisseur ;<o:p></o:p>
    • Les magasins fournisseurs de même niveau regroupent les prévisions de leurs clients en une et transmettent à leur tour les données consolidées à leur fournisseur ;<o:p></o:p>
    • Les informations remontent ainsi sur l’ensemble du réseau de distribution jusqu’à l’usine de production. Les données obtenues à l’usine représentent pour cette dernière les prévisions de la demande.

    OUTGDA Mektar


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