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    LE CONTRAT MATIF NOTIONNEL



    I - PRINCIPALES CARACTÉRISTIQUES DU CONTRAT MATIF NOTIONNEL

    C'est un contrat a terme ferme de taux d'intérêt. C'est un instrument de couverture du risque de variation du taux d'intérêt des obligations à long terme.

    - Montant nominal du contrat : 100 000 euros
    - Dépôt de garantie a verser : 1 750 euros
    - Remboursement dépôt : à date de dénouement du contrat
    - Support du contrat : un emprunt fictif dit NOTIONNEL
        . taux intérêt fixe 3,5 %
        . durée de 8,5 a 10,5 ans
        . supposé émis à la date d'échéance du contrat (le coupon couru est donc toujours nul)
        . remboursable in fine
        . Cotation du contrat : sous forme d'index, base 100 (en % du nominal et au pied du coupon, comme pour une obligation non convertible)
        . Exemple de cotation : 114 (correspond à une valeur du contrat égale à 114 % du nominal soit 100 000 x 114 % = 114 000 euros)
        . Cours du contrat : l'index du contrat et le taux d'intérêt évoluent en sens inverse
        . Échéances cotées : mars, juin, septembre, décembre

    II - LA POSITION DE L'OPÉRATEUR SUR LE CONTRAT NOTIONNEL

    En se portant acheteur d'un contrat notionnel, l'opérateur anticipe une hausse du notionnel (baisse taux d'intérêt). Dans l'hypothèse ou le cours du contrat notionnel augmente il vend à un prix > le contrat précédemment acheté et réalise une + value.

    En se portant vendeur d'un contrat notionnel l'opérateur anticipe une baisse du notionnel (hausse taux d'intérêt). Dans hypothèse ou le cours du contrat diminue il rachète à un prix < le contrat à livrer et réalise ainsi une + value.

    III - LE COURS DU CONTRAT NOTIONNEL

    Soit un cours de compensation de 102 du notionnel 3,50 % échéance décembre N. La valeur du contrat notionnel est égale à :
    100 000 x 102 % = 102 000 euros
    Le taux d'intérêt implicite t vérifie l'équation suivante :
    102 = 3,50 x (1-(1+t)^ª10)/t + 100 x (1+t)^ª10
          t=3,26%

    IV - LE TRAITEMENT COMPTABLE

        A - Dépôt de garantie verse

    D275 à C512

        B - Liquidation de la marge quotidienne

    La position de l'opérateur restée ouverte en fin de journée est valorisée sur la base du cours de compensation du notionnel. Ce cours fait apparaître son gain ou sa perte latents
        - gain latent : D512 à C52
        - perte latente : D52 à C512

        C - Date de clôture si contrat est encore en cours

    Gain latent rapporté partiellement au résultat :
        D52 à C768 
    Perte latente rapportée partiellement au résultat:
        D668 à C52

        D - Date de dénouement du contrat
    Encaissement dépôt garantie :
        D512 à C275
    Pour solde cpt 52 :
        D668 à C52 ou D52 à C768

        E - Rattachement du résultat sur contrat à la durée de vie résiduelle du bien couvert
    Compte 487 si résultat gain
    Compte 486 si résultat perte

    OUTGDA Mektar


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    LE PLAN D'ÉPARGNE D'ENTREPRISE



    I - CHAMP D'APPLICATION DU PEE

    Selon art 443-1 du code de travail le PEE est un système d'épargne collectif ouvrant aux salaries de l'entreprise la faculté de participer avec l'aide de celle-ci à la constitution d'un portefeuille de valeurs mobilières.

    Les anciens salariés à la suite d'un départ à la retraite ou préretraite peuvent continuer à effectuer des versements au PEE.

    Tous les salaries doivent pouvoir participer au PEE. Ce n'est donc pas une obligation pour les salaries et l'entreprise ne peut pas limiter ce plan à un collège de salariés. Toutefois l'entreprise peut limiter le plan aux salaries ayant un minimum d'ancienneté, la durée minimum d'ancienneté ne pouvant excéder 6 mois.

     

    II - CONDITIONS D'ALIMENTATION DU PEE

    Selon l'art. 443-4 du code du travail,  les comptes ouverts au nom des salaries sont alimentes par :

        A - Les versements des salariés

    Ils peuvent correspondre :

    - soit à des versements volontaires en espece : 

    Ils doivent être compris dans les limites suivantes
        . 25% de la rémunération annuelle (intéressement inclus) ;
        . éventuellement, si le PEE le prévoit, chaque versement volontaire peut être fixé à un montant minimum qui ne peut excéder 150 euros.

    Ces versements volontaires ouvrent droit à l'ABONDEMENT de l'entreprise.

    - soit à l'affectation de sommes attribuées au titre de l'intéressement : versement dans un délai maximum de 15j à compter de l'encaissement de la  prime d'intéressement (ouvre droit à l'ABONDEMENT).

    - soi à l'affectation des sommes attribuées au titre de la participation : les sommes peuvent être affectées au PEE selon le cas soit dès le début de la période d'indisponibilité, soit à l'issue de la période d'indisponibilité dans un délai maximum de 2 mois (n'ouvre pas droit à l'ABONDEMENT).

        B - L'abondement

    Le PEE doit obligatoirement comporter une aide financière de employeur appelée abondement. Cela consiste généralement dans la prise en charge des frais de gestion du portefeuille et dans le versement de sommes fixes ou proportionnelles au montant des sommes versées par les salariés.

    Le montant annuel de l'abondement par salarie est plafonné à 2500 euros sans pouvoir excéder le triple de la contribution du bénéficiaire. Il peut être majoré dans la limite de 50% en cas d'acquisition par le salarie d'action ou certificat d'investissement émis par l'entreprise ou une entreprise liée.

    Les versements effectues au PEE par les retraités ou les préretraités n'ouvrent pas droit à l'abondement.

     

    III - GESTION DES FONDS DU PEE

    Les fonds recueillis par le PEE doivent être affectés à l'acquisition :
    . de titres émis par les SICAV ;
    . de parts de fonds commun de placement qui peuvent être éventuellement constituées de valeurs émises par l'entreprise et gérées par elle ;
    . de titre émis par l'entreprise.

    Les actions ou parts acquises pour les salaries leur sont délivrées à l'expiration d'un délai minimal de 5 ans courant à compter de la date d'acquisition des titres, sauf cas de déblocage anticipé.

    IV - TRAITEMENT COMPTABLE DE L'ABONDEMENT

    Transfert à l'organe de placement des droits du salarié au titre d'un exercice (à sa demande) :
        D4246 à C512

    Prise en charge des frais de gestion :
        D628 à C512

    Versement de sommes sur le compte du salarié :
        D647 à C4246 (1) ou D512 (dans le cas de versement à un organe de placement), C431 (2)

    (1) compte préconisé par la Revue fiduciaire, le Memento comptable Francis Lefevre propose le compte 421

    (2) la CSG et CRDS sont précomptées par l'entreprise au moment du versement de l'abondement

    OUTGDA Mektar


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    LES LOIS DE PROBABILITE

     

    I - ANALYSE COMBINATOIRE

    1) Les Permutations : c'est la disposition ordonnée de n éléments parmi n

    Pn=n!

    Exemple :
    Nombre de possibilités de placer 4 personnes sur un canapé disposant de 4 places?
    P=4*3*2*1=24


    2) Les Arrangements : c'est la disposition ordonnée de p éléments parmi n

    nAp=n!/(n-p)!     Fonction nPr(n,p) dans la calculatrice

    Exemple :
    Nombre de possibilités d'affecter 7 personnes à 3 postes?
    P=7*6*5=210
    nPr(7,3)=210


    3) Les Combinaisons : c'est la disposition non ordonnée de p éléments parmi n

    nCp=n!/(p!(n-p)!)     Fonction nCr(n,p) dans la calculatrice

    Exemple :
    Nombre de possibilités de former une main de 13 cartes dans un jeu de 52?
    P=32!/(8!24!)
    nCr(32,8)=10518300


    II - CONCEPTS DE BASE

    1 ) Evènements indépendants (càd incompatibles)
    P(AÈB)=P(A)+P(B)
    P(AÇB)=Ø
    P(A/B)=P(A)

    Exemple 1 :
    Probabilité de tirer un trèfle ou un roi de coeur dans un jeu de 32 cartes?
    P(RÈT)=8/32+1/32=9/32


    2) Evènements dépendants (càd compatibles)
    P(AÈB)=P(A)+P(B)-P(AÇB)
    P(AÇB)=P(A)*P(B)

    P(A/B)=P(AÇB)/P(B)

    Exemple 1 :
    Probabilité de tirer un roi ou un trèfle dans un jeu de 52 cartes?
    P(RÈT)=4/52+13/52-1/52
    =4/13

    Exemple 2 :
    Probabilité de tirer un roi sachant qu'il s'agit d'un trèfle dans un jeu de 52 cartes?
    P(R/T)=(1/52)/(13/52)

    Exemple 3 :
    Une urne contient 6 boules R, 12 J et 8 V. On tire 2 boules sans remise. Quelle est la probabilité de tirer 1 J puis 1 R
    P(JÇR)=P(J)*P(R/J)=12/26*6/25


    III - THEOREME DE BAYES
    Ce théorème permet de modifier les probabilités initiales attribuées à différents évènements en fonction d'une information nouvelle

    P(A/B)=[P(A)*P(B/A)]/P(B)
     

    IV - BINOME DE NEWTON
    Le triangle de Pascal indique les coefficients des développements du binôme de Newton
    (a+b)^n=å(0,n) a^(n-p)*b^p

    OUTGDA Mektar


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    VARIABLES ALEATOIRES

     

    I - LES VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES
    Elles peuvent prendre un nombre fini ou infini dénombrable de valeurs entières
    E(X)=åxipi
    V(X)=E(X2)-E(X)
    s(X)=(0(X))


    1) Propriétés de E(X) :
    E(aX)=aE(X)
    E(aX+b)=aE(X)+b

    E(X+Y)=E(X)+E(Y)
    E(XY)=E(X)*E(Y)


    2) Propriétés de V(X) :
    V(aX)=a2V(X)
    V(aX+b)=V(aX)

    Si X et Y sont indépendantes :
    V(X+Y)=V(X)+V(Y)

    Si X et Y ne sont pas indépendantes :
    V(X+Y)=V(X)+V(Y)+2COV(X,Y) avec COV(X,Y)=E[(X-E(X)(Y-E(Y)]


    II - LES VARIABLES ALEATOIRES CONTINUE
    Elles peuvent prendre toutes les valeurs comprises dans un intervalle (a,b)

    1) Fonction de répartition
    F(X)=P(X<x)     Fonction strictement croissante


    2) Densité de probabilité
    P(aXb)=(a,b)f(X)d(x) = F(b)-F(a)


    E(X)=(a,b)xf(X)d(x)
    V(X)=(a,b)x2f(X)d(x)-[E(X)]2
    s(X)=(V(X))

    OUTGDA Mektar


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    LOIS USUELLES

     

    I - LOI BINOMIALE
    B(n,p)
    P(x=r)=nCr*(p^r)*(1-p)^(n-r)
    E(x)=np
    V(x)=np(1-p)


    II - LOI DE POISSON
    P(λ)
    P(x=r)=[e^(-λ)*λ^r]/r!
    E(x)=λ
    V(x)=λ


    III - LOI NORMALE
    N(m,sx)
    E(x)=m
    V(x)=sx2

    Changement de variable :
    T=(x-m)/sx

    P(xk)=P(Tt)=P(t)
    P(x≤-k)=P(-t)=1-P(t)

    P(xk)=1-P(t)
    P(xk)=1-(1-P(t))=P(t)

    P(t1Tt2)=P(t2)-P(t1)
    P(-tTt)=2P(t)-1



    IV - CALCUL DE LA SOMME, DE LA DIFFERENCE ET DU PRODUIT DE 2 LOIS NORMALES

    X1®N(m1,sx1)
    X2®N(m2,sx2)

    X1+X2®N(m1+m2,(sx12+sx22))
    X1-X2®N(m1-m2,(sx12+sx22))
    X1*X2®N(m1*m2,sx1*sx2)



    NB : UTILISATION DES PROGRAMMES
    P(X=k)®BinomPdf(n,p,k)
                ®PoissPdf(λ,k)

    P(Xk)®BinomCdf(n,p,k)
                ®PoissCdf(λ,k)

    P(X<k)®BinomPdf(n,p,k-1)
                ®PoissPdf(λ,k-1)

    P(Xk)=1-P(X<k)

    P(X>k)=1-P(Xk)</k)
    </k)

    OUTGDA Mektar


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