Estimation

ESTIMATION

Soit dans une population mère Ω de taille N, une variable aléatoire X pour laquelle l'espérance mathématique m, la proportion p et l'écart type s sont inconnus



I - ESTIMATION DES CARACTERISTIQUES INCONNUES DE Ω

1) Moyenne m (inconnue) :
m=х

2) Proportion p (inconnue) :
p=f

3) Ecart type s (inconnu):
s=s
s=s'√(n/n-1)®moyenne
s=√(f(1-f)/n)®proportion

4) Variance s² (inconnue) :
s²=s²
s²=s'²*(n/(n-1))
s²=f(1-f)/n



II - ESTIMATION PAR UN INTERVALLE DE CONFIANCE
Si s connu®S(x) et si X suit une loi N ou n≥30

1) Echantillon des moyennes :
X®N(m,s/√(n))

2) Echantillon des proportions :
F®N(p,√(p(1-p)/n))

3) COEFFICIENT DE CONFIANCE :
2P(t)-1=p
p=.95 <=> t=1.96
p=.99 <=> t=2.575


4) Intervalle de confiance de l'échantillonnage des moyennes :

[х-ts/√(n);х+ts/√(n)]


5) Intervalle de confiance de l'échantillonnage des proportions :

[f-t√(f(1-f)/n);f+t√(f(1-f)/n)]

OUTGDA Mektar