Lois mathemathiques usuelles

LOIS USUELLES

I - LOI BINOMIALE
B(n,p)
P(x=r)=nCr*(p^r)*(1-p)^(n-r)
E(x)=np
V(x)=np(1-p)

II - LOI DE POISSON
P(λ)
P(x=r)=[e^(-λ)*λ^r]/r!
E(x)=λ
V(x)=λ

III - LOI NORMALE
N(m,sx)
E(x)=m
V(x)=sx²

Changement de variable :
T=(x-m)/sx

P(x≤k)=P(T≤t)=P(t)
P(x≤-k)=P(-t)=1-P(t)

P(x≥k)=1-P(t)
P(x≥k)=1-(1-P(t))=P(t)

P(t1≤T≤t2)=P(t2)-P(t1)
P(-t≤T≤t)=2P(t)-1



IV - CALCUL DE LA SOMME, DE LA DIFFERENCE ET DU PRODUIT DE 2 LOIS NORMALES

X1®N(m1,sx1)
X2®N(m2,sx2)

X1+X2®N(m1+m2,√(sx1²+sx2²))
X1-X2®N(m1-m2,√(sx1²+sx2²))
X1*X2®N(m1*m2,sx1*sx2)



NB : UTILISATION DES PROGRAMMES
P(X=k)®BinomPdf(n,p,k)
            ®PoissPdf(λ,k)

P(X≥k)®BinomCdf(n,p,k)
            ®PoissCdf(λ,k)

P(X<k)®BinomPdf(n,p,k-1)
            ®PoissPdf(λ,k-1)

P(X≥k)=1-P(X<k)

P(X>k)=1-P(X≤k)</k)
</k)

OUTGDA Mektar