• Prévisionnelle par les moindres carrés

    Par mektar dans MATHEMATIQUES FINANCIERES - Methode de prévision le 8 Octobre 2012 à 01:18

     

    LES MOINDRES CARRÉS
     
     
     
     
    La méthode des moindres carrés est aussi appelée calcul de la droite d'ajustement.
     
    Cette méthode, une des plus précises, consiste à déterminer la droite théorique dont les coordonnées sont la moyenne arithmétique de toutes les données.
     
    Pour faire plus simple, c'est la droite qui passe au plus près de tous les points de données. 
     
    Cette droite se  nomme la droite de régression.
     
     
    Prenons un exemple concret :
     
    Soit l'entreprise Fabys qui produit des rapports d'analyse pour d'autres entreprises. En juin, le patron voudrait un prévisionnel de ses ventes pour l'année à venir. Le Chef comptable utilise pour cela la methode des moindres carrés en rassemblant les ventes des 12 derniers mois ( de mai N-1 à mai N inclus). Voici le tableau qu'il a produit:
    Xi = mois 
    Yi : quantités de rapports vendues dans le mois
     
    1ere étape:
    Il faut tout d'abord élaborer les moyennes de X et de Y. Rappel la moyenne se calcule par le total / quantité.
    Pour trouver les moyennes de X et Y :
    Ẋ = total de Xi / 12 (car 12 lignes dans le tableau) soit : 78 / 12 = 6.5
    Ẏ = total de Yi / 12 (car 12 lignes dans le tableau) soit : 55 650 / 12 = 4637.5
     
    2eme étape:
    Pour trouver l'équation y = ax+b
     
        Recherche de l'inconnu "a" :
    a = Σ(Xi - Ẋ) (Yi - Ẏ) / Σ(Xi - Ẋ)²
    a = 36 625 / 143
    a = 256.12
     
        Recherche de l'inconnu "b" :

     

    b = Ẏ - (a x Ẋ)
    b = 4 637.5 - ( 256.12 x 6.5)
    b = 4 637.5 - 1 664.78
    b = 2 972.72
     
        Recherche de l'inconnu "y"
    y = ax + b
    y = 256.12 x + 2 972.72
     
    Pour l'application de la formule y = ax + b de la droite de régression :

     

        Pour janvier N+1 : x = 13
    y =( 256.12 x 13) + 2 972.72
    y = 3 329.56 + 2 972.72
    y = 6 302.28
     
     Donc pour le mois de janvier N+1,  la quantité vendue prévisionnelle sera d'environ de 6 300. Pour les mois suivants il suffit de remplacer x par le mois (14, 15,...). Pour une précision plus grande on peut faire le calcul sur deux voir trois années (pas au dela car les événements conjoncturels peuvent fausser le résultat, comme une crise du secteur pendant plusieurs mois.). De plus, si vous pensez que l'entreprise a atteint sa vitesse de croisière (investissement fait, position conforté sur le marché, solidité des fournisseurs et des clients), cette methode se revèle être très fiable. Mais vous pouvez la coupler à d'autres methodes pour avoir une vision d'ensemble de ce que sera vos perspectives (vente, CA, production, ...)
     
    OUTGDA Mektar
    Source comptaecritures

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  • Le diagramme de Pareto

    Par mektar dans OUTIL DE GESTION/MANAGEMENT - Le diagramme de Pareto le 8 Octobre 2012 à 01:28

     

    LA MÉTHODE DES 20/80

    La méthode des 20/80 constate, en principe, que 20% des articles représentent 80% du Chiffre d’Affaires.

    La gestion des 20% sera donc plus rigoureuse que celle des 80% qui ne rapportera que 20% du Chiffre d’Affaires. Ce qui permet une gestion beaucoup plus efficiente des ressources de l'entreprise (lorsque l'on sait qu'il faut concentrer les moyens dans à peu près 20% de ses produits pour satisfaire près de 80% de sa clientèle, on voit l'interet de cette methode)

     
    Prenons un exemple, soit un tableau relatif aux produits vendus :
     
    methode 20/80
     
     
    1ère étape : classer les produits en ordre décroissant du CA réalisé :
    methode des 20/80
     

    2ème étape : calculer le pourcentage du CA de chaque produit :

    methode des 20/80
    Pour trouver le pourcentage du CA:
    exemple pour le produit I : ( 55 698 / 177 071 ) * 100 = 31.46
     
     

    3ème étape : calculer le Chiffre d’affaire cumulé ainsi que la quantité vendue cumulée :

    methode des 20/80

     

    Conclusion :

    On constate, suivant le tableau ci-dessous, que 20% des produits représentent 80% du Chiffre d’Affaires. Les trois premiers produits devront faire l’objet d’un suivi rigoureux. Mais cette methode n'est pas absolue, ce n'est pas une règle valable dans tout les cas de figure mais vous aurez des ordres de grandeur comparable (une petite quantité des produits vendues génèrent un grand nombre du pourcentage de chiffre d'affaire)

    OUTGDA Mektar


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  • Les coefficients saisonners

    Par mektar dans MATHEMATIQUES FINANCIERES - Methode de prévision le 8 Octobre 2012 à 01:31

     

    LES COEFFICIENTS SAISONNIERS
     
     
     
    L'activité d'une entreprise est rarement linéaire, elle dépend souvent des saisons.
    Les coefficients saisonniers nous permettent justement de constater cette tendance en prenant en compte l'évolution des ventes.
    Cette évolution peut se faire soit en mois, soit en trimestre.
     
    L'analyse des variations saisonnières peut se réaliser suivant plusieurs méthodes.
    - la méthode des pourcentages se calcule ainsi : total par trimestre / total des trimestres.
    - la méthode des moyennes se calcule ainsi : moyenne par trimestre / moyenne total des trimestres.
     
     

    Pour une meilleure compréhension prenons un exemple :

     
     
    Pour la méthode des pourcentages du 1er trimestre :
     4 000 / 13 850 = 0.29
     
    Pour la méthode des moyennes du 1er trimestre :
     1 000 / 866 = 1.16
     
     
    Ce tableau nous permet de faire des prévisions sur les ventes trimestrielles pour l'année 2013.
     
    Prenons un exemple : 
    Le CA prévisionnel pour 2013 est estimé à 16 000 €.
     
     
    1ere étape : 
    - calculer le CA trimestriel moyen soit 16 000 / 4 = 4 000 €
     
     
     
    2ème étape : 
    - appliquer les coefficients pour chaque trimestre :
    ex  pour CA 1er trimestre 2013  : 4 000 * 0.29 (méthode des pourcentages) ou 4 000 * 1.16 ( méthode des moyennes).
     
     
    OUTGDA Mektar
    Source: comptaecritures

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  • Les ratios de rentabilité

    Par mektar dans FIN D'EXERCICE - Les ratios de comptabilité le 8 Octobre 2012 à 01:45

     

    LE RATIO DE LA RENTABILITÉ ÉCONOMIQUE

    Le ratio de la rentabilité économique se calcule comme suit  :

    (*) Le bénéfice net est le bénéfice après impôts.

     

     

    LE RATIO DE LA RENTABILITÉ FINANCIÈRE

    La rentabilité financière se calcule comme suit :

    (*) Le bénéfice net est le bénéfice après impôts.

     

     

    LE RATIO DE LA MARGE RÉELLE

    Le ratio de marge réelle se calcule comme suit :

    (*) Le bénéfice net est le bénéfice après impôts.

     

     

     

    LE RATIO DE LA VALEUR AJOUTÉE

    Le ratio de valeur ajoutée se calcule comme suit :

     

     

    LE RATIO DE LA CAPACITÉ D'AUTOFINANCEMENT

    La capacité d'autofinancement se calcule comme suit:

    NB: l'interpretation de ces chiffres est étudiée dans l'article d'analyse financière consacré aux ratios

    OUTGDA Mektar


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  • Les ratios de structure du bilan

    Par mektar dans FIN D'EXERCICE - Les ratios de comptabilité le 8 Octobre 2012 à 02:04

     

    LE RATIO DE L'AUTONOMIE FINANCIÈRE

    Ce ratio détermine l'autonomie ou la dépendance d'une entreprise vis à vis de ses banques. La formule de l'autonomie ou la dépendance financière est :

    (*) les capitaux étrangers correspondent à toutes les dettes.
     
     

    LE RATIO DE L'INDÉPENDANCE FINANCIÈRE

    La formule de l'indépendance financière est :

     

    LE RATIO DE L'IMMOBILISATION DE L'ACTIF

    Ce ratio est variable selon les secteurs d'activité.La formule du ratio d'immobilisation de l'actif, est :

     

    LE RATIO DE LA LIQUIDITÉ DE L'ACTIF

    Ce ratio est variable selon les secteurs d'activité.La formule de liquidité de l'actif, est :

     

    LE RATIO DU FINANCEMENT DES IMMOBILISATIONS

    La formule du ratio du financement des immobilisations,  est :

    Si ce ratio est supérieur à 1 cela signifie que le fonds de roulement net est positif.

    OUTGDA Mektar


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